L'année de
Math Sup (PTSI,PCSI ou MPSI) a un avantage fondamental quand on la
compare aux deux classes qui la suive et la précède :
Pas de concours en fin
d'année => pas de Bachotage !! Le
professeur aura donc davantage le loisir d'éveiller ses
étudiants à des théories séduisantes
(Mécanique classique, quantique, statistique,
Thermodynamique...) et un large domaine d'expérimentation (
Electronique, Potentiométrie, Spectrophotométrie,
Goniométrie...). Vous profiterez également de l'outil
informatique (Simulation par Mathématica (calcul formel et
numérique) ) pour appliquer et approfondir les concepts du
cours sur des problèmes concrets d'astronomie, de
cinétique chimique, de thermodynamique des gaz
réels...
Voici un
rapide aperçu des domaines étudiés :
Electronique:
" Le but recherché est l'étude des circuits
électriques en régimes continu,transitoire et
sinusoïdal forcé.(...) Cet enseignement a pour
objectif l'illustration des principales fonctions
utilisées en traitement du signal :
génération, amplification, filtrage,
modulation et détection."
Extrait des programmes officiels de PTSI et
PCSI
<= Les oscilloscopes numériques
permettent par exemple de visualiser les FFT
(Transformées de Fourier Rapides) des signaux avant
et après filtrage. On pourra profiter de la
présence d'un réseau d'ordinateurs pour
confirmer les résultats grâce à un
logiciel de calcul formel comme Mathématica.Les
appareils numériques peuvent d'ailleurs être
commandés par l'ordinateur.
Mécanique:
" Le programme de première année est
centré sur la mécanique newtonienne du point
matériel.(...) Changements de
référentiels (...) Lois de Newton (...)
Puissance et travail d'une force(...) Conservations de la
quantité de mouvement, du moment cinétique et
de l'énergie mécanique(...) Système
isolé de deux particules (...) Potentiels centraux
newtoniens (...) Oscillateurs linéaires et non
linéaires"
Extrait du programme officiel de PTSI
Ici
l'étudiant réalise les oscillations
mécaniques amorties d'un système assimilable
à un pendule simple dont l'amortissement visqueux est
constitué d'une plaque d'alu en interaction
magnétique avec l'aimant du pendule. Il forcera
ensuite les oscillations pour chercher la résonance.
=>
Potentiométrie:
" L'objet du présent programme est de fournir les
bases nécessaires à la compréhension
des réactions en solution aqueuse, en mettant
l'accent sur les processus d'oxydo-réduction."
Extrait du programme officiel de PTSI
<= Une double
potentiométrie de potentiel redox et de pH permet une
approche expérimentale intéressante des
diagrammes de Pourbaix (E-pH) qui sont l'aboutissement de la
"cartographie" d'une solution aqueuse. Un nombre non
nlégigeable de travaux pratiques de chimie vous
permettra d'améliorer vos compétences de
manipulateurs soignés.
Spectrophotométrie et cinétique
:
" L'utilisation d'un ordinateur, soit pour l'acquisition
et le traitement de données expérimentales,
soit pour la comparaison des résultats des mesures
aux données théoriques, évitera des
calculs longs et répétitifs, et favorisera le
tracé de courbes. On pourra ainsi multiplier les
expériences, en faisant varier les conditions
d'expérimentation et en montrant en particulier
l'influence des paramètres pertinents sur le
phénomène étudié "
Extrait du programme officiel de PTSI
Le
spectrophotomètre UV-visible (en bleu sur la photo)
se prête particulièrement à certaines
cinétiques dont la réaction du permanganate
sur l'acide oxalique en milieu sulfurique. L'influence
qualitative de certains paramètres comme les
concentrations et le rapport surface/volume des cuves sera
mise en évidence en TP. Il s'agit d'ailleurs d'une
réaction dont le processus élémentaire
n'est pas connu, ce qui rend impossible toute comparaison
avec une théorie. L'étudiant proposera donc
une analyse qualitative personnelle strictement issue de
l'expérimentation. L'ordinateur est ici un simple
instrument d'aquisition et de visualisation. =>
Optique géométrique :
" L'enseignement de cette partie se fera essentiellement
dans le cadre de Travaux Pratiques, au cours desquels les
étudiants se familiariseront avec des montages
simples. (...) Formation d'images par un système
optique simple (...) Microscope (...) Viseur (...) Lunette
astronomique."
Extrait du programme officiel de PTSI
<= Les bancs
d'optiques et les viseurs à frontale fixe permettent
des pointés longitudinaux et transversaux
vérifiant ainsi les formules de conjugaison et les
grandissements des lentilles minces. Le réglage de
l'axe optique est fondamental (en goniométrie, le
réglage du plan optique sera indispensable et
particulièrement délicat)
Thermodynamique :
" Le but recherché en première année
est la compréhension des deux principes de la
thermodynamique et l'étude de leurs applications aux
sytèmes fermés simples "
Extrait du programme officiel de PTSI
Ici on
étudie le rendement énergétique d'un
cas concret de machine thermique
(réfrigérateur / pompe à chaleur). Un
wattmètre permet de comparer les transferts
d'énergie électrique en énergie interne
à différentes puissances et des
thermomètres repèrent les températures
des sources chaude et froide ainsi que les
températures du fluide caloporteur à
différentes positions dans le circuit frigorifique.
Des diagrammes thermodynamiques (Mollier : enthalpie /
entropie ou température/ entropie) permettront
à l'étudiant de tracer le cycle des
transformations et d'évaluer ainsi assez
précisément les différents rendements
=>
Informatique appliquée :
" L' enseignement de la programmation ne constitue pas un
fin en soi et est limité à un petit nombre de
concepts permettant de décrire un enchaînement
d'opérations de base.(...) La mise en oeuvre de la
programmation n'est pas séparée de
l'utilisation du logiciel de calcul formel en tant qu'outil
(...) Le logicielest utilisé comme une aide
au calcul et la représentation de résultats"
Extrait du programme officiel de PTSI
<= Une salle
d'informatique au bâtiment des sciences est
entièrement dédiée à
l'utilisation de Mathématica et d'Internet (dans le
cadre des TIPE). Les résolutions formelles et
numériques de modèles mathématiques
ajustables permettent de traiter des situations physiques
(astronomie, traitement du signal) ou chimiques
(cinétique) en s'affranchissant
considérablement de l'aspect calculatoire et en
obtenant rapidement une représentation graphique de
qualité que l'on exploitera pour critiquer et
améliorer le modèle ou la technique de
résolution.
Cristallographie:
" En travaux pratiques, on pourra s'aider d'un logiciel
pour la visualisation des sites dans les cas les plus
simples (système cubique, hexagonal) et dans quelques
systèmes plus complexes."
Extrait du programme officiel de PTSI
Les logiciels
de cristallographie sont légion et leur
intérêt est considérable pour la
description et la manipulation de mailles
élémentaires des systèmes cristallins.
Le modèle des sphères dures confirmera les
rapports entre les rayons et les paramètres de maille
suivant les modes de réseau. Une
représentation géométrique des sites
(tétraédriques, octaédriques et
cubiques) facilitera la description de structures complexes
: Ici un zéolite dérivé de la
stishovite contenant Na, Si et O =>
